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Hemos construido dos péndulos de Foucault: el primero, de 2835 mm de largo que oscilaba con una amplitud de 1.8 grados. El segundo tenía un largo de 4975 mm y oscilaba con 1 grado de amplitud. En este artículo mostramos el diseño y el comportamiento de estos péndulos, que son capaces de una operación continua.
Lo novedoso que tienen ambos péndulos es el sistema de frenado para trayectorias elípticas y el sistema de seguimiento del plano de oscilación. La velocidad de precesión del plano de oscilación en la ciudad de San Carlos de Bariloche es de 9.89 grados/hora en sentido antihorario. Ésta puede ser medida con un error de 0.5 y 0.2 grados/hora según el péndulo. Además, el sistema puede detectar terremotos de mediana intensidad cuyo origen se encuentre a 765 Km.
El objetivo fue diseñar un péndulo de Foucault capaz de un funcionamiento continuo y con la posibilidad de medir el azimut del plano de oscilación. En general, como péndulo de Foucault se utiliza un péndulo esférico, es decir, aquel capaz de oscilar en cualquier plano. El problema principal reside en que todos los soportes de suspensión son asimétricos. Esto ocasiona que después de cierto tiempo de lanzado la masa del péndulo comienza a describir una trayectoria elíptica. Una trayectoria elíptica tiene una precesión que es proporcional al área de la elipse y que se suma o resta a la precesión debida a la rotación terrestre.
En la figura 1 se muestra un esquema del péndulo diseñado por nuestro equipo. Hemos adoptado el sistema de R. Crane para mantener la amplitud constante. Este sistema consiste en un imán permanente en la parte inferior de la masa oscilante y una bobina aceleradora. En el centro de la bobina, se coloca otra bobina más pequeña que se utiliza para detectar el pasaje de la masa por el centro de equilibrio.
Figura 1: Esquema del dispositivo experimental.
El circuito de realimentación mantiene la amplitud constante acelerando el imán inferior hacia el centro de la bobina excitadora. Para mantener esa pequeña elipse usamos un freno electromagnético. Cuando el imán permanente en la parte inferior de la masa llega al máximo de amplitud de oscilación se encuentra con una superficie de cobre, sobre la cual se generan corrientes de Foucault que frenan la oscilación. En el máximo de amplitud, la velocidad del péndulo en el plano de oscilación es mínima. Pero en la dirección perpendicular (esto es, en la dirección del eje menor de la elipse) es máxima.
Para medir el azimut de oscilación usamos el imán permanente situado en la parte inferior de la masa oscilante y un par de sensores Hall, separados 3 mm y montados entre el anillo de cobre (freno electromagnético) y la bobina de excitación. Estos sensores Hall son conectados a las entradas de un amplificador de instrumentación y la señal eléctrica de salida es leída por una placa con entradas analógicas de una PC.
Con la ayuda de un motor paso a paso y la lectura de la tensión con la computadora, mantenemos la posición de los sensores Hall centrados en el imán permanente, y de esta manera seguimos el plano de oscilación del péndulo. Cada paso del motor representa un ángulo de 6.6 10-4 grados. El factor de mérito Q del péndulo más largo, medido como decremento logarítmico fue de 5540.
Así, se probaron dos péndulos de distinto largo, misma masa (esférica, 12.5 Kg de plomo) y diferentes alambres de suspensión. Para el péndulo corto, el mayor radio menor de la elipse fue de 1.4 mm y la máxima velocidad de precesión 2.8 grados/h. El valor medio de la precesión Foucault fue de 10.05±0.55 grados/h, ajustado en una medición de 5 días.
En el péndulo de 4970 mm de longitud, el radio menor de la elipse no fue mayor que 0.3 mm y la velocidad de precesión menor que 0.1 grados/h. En las figuras 2 y 3 se muestran la derivada (tomada con las últimas 200 oscilaciones) respectivamente, para el péndulo de 2835 mm y para el péndulo de 4970 mm. El valor medio de la precesión Foucault encontrada para el último, fue de 9.88±0.22 grados/h.
Figura 2: Velocidad de precesión para el péndulo de 2835 mm.
Figura 3: Velocidad de precesión para el péndulo de 4970 mm.
El sistema ha podido detectar algunos terremotos ocurridos cerca de San Carlos de Bariloche, de mediana intensidad y el plano de oscilación en determinada posición respecto de la onda sísmica. En la figura 3 se muestran dos de ellos. El terremoto del 27 de febrero 2010 en Chile (intensidad 8.8) desincronizó completamente el péndulo y se perdió el seguimiento del plano de oscilación.
Entre las principales conclusiones de esta investigación, se puede destacar que con los dos péndulos construidos se ha podido medir la precesión del plano de oscilación debido a la rotación de la Tierra con una incerteza de 0.5 y 0.2 grados/h. Las dos modificaciones incorporadas, respecto de un péndulo de Foucault convencional (anillo de cobre y sistema de seguimiento del plano de oscilación), funcionaron satisfactoriamente.
El anillo de cobre permitió que el radio menor de las trayectorias elípticas no creciera sobremanera. Sin embargo la corrección en el valor de la velocidad de precesión se comporta adecuadamente ya que si observamos el valor final de la precesión en ambos péndulos el ruido es similar, a pesar de que las correcciones son bastantes diferentes.
Más información:
- [1] Salva, H. R.; Benavides, R. E.; Perez, J. C. and Cuscueta, D. J.
A Foucault's pendulum design.
Review of Scientific Instruments 81, 115102 (2010).
doi:10.1063/1.3494611
Autores: Horacio R. Salva, Rubén E. Benavides, Julio C. Perez y Diego J. Cuscueta.
Grupo: Resonancias Magnéticas, Centro Atómico Bariloche. |