Conformado de espejos

De Bajas Temperaturas
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Queremos hacer un espejo esférico parabólico de 1.5 metros de diámetro y 23 metros de distancia focal. Si el espejo es esférico la curva de la forma:

<math>y = \sqrt{R^2 - x^2} -R \sim \frac{x^2}{2 R} + \frac{x^4}{8 R^3} + \frac{x^6}{16 R^5}</math>,

donde <math>R</math> es el radio de curvatura. Si el espejo es parabólico tendrá simplemente la forma

<math>y = \frac{x^2}{2 R}</math>.

Deformación de una placa simplemente apoyada por efecto de la presión

<math>D = \frac {E t^3}{12 (1 - \nu^2)}</math>,

<math> y = \frac {p r_o^2}{64 D (1 + \nu)} \left [ 2 ( 3 + \nu) \left(1 -(\frac{r}{r_o})^2\right) - (1 - \nu) \left(1 -(\frac{r}{r_o})^4\right) \right]</math>

Vidrio comun <math>E=81 GPa</math>, <math>\nu = 0206</math>

Flecha para un espejo

<math> h \approx \frac{r_o^2}{2 R}</math>